广东省广州市增城市2014-2015学年高一上学期期末数学试题

发布时间:2023-10-29 16:26:33    来源:查看试卷    点击:2258   
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(5分)已知函数f(x)的图象是连续不断的,有如下的x,f(x)对应值表:

x

1

2

3

4

5

6

7

f(x)

123.5

21.5

﹣7.82

11.57

﹣53.7

﹣26.7

﹣29.6

那么函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有()

              A.              2个              B.              3个              C.              4个              D.              5个


答案及解析:

知识点:13.函数与方程

B

考点: 函数零点的判定定理.

专题: 计算题.

分析: 由于f(2)f(3)<0,故连续函数f(x)在(2,3)上有一个零点,同理可得f(x)在(3,4)上有一个零点,在(4,5)上有一个零点,由此得出结论.

解答: 由于f(2)f(3)<0,故连续函数f(x)在(2,3)上有一个零点.

由于f(3)f(4)<0,故连续函数f(x)在(3,4)上有一个零点.

由于f(4)f(5)<0,故连续函数f(x)在(4,5)上有一个零点.

综上可得函数至少有3个零点,

故选B

点评: 本题考查函数零点的定义和判定定理的应用,属于基础题.