(5分)已知函数f(x)的图象是连续不断的,有如下的x,f(x)对应值表:
x
1
2
3
4
5
6
7
f(x)
123.5
21.5
﹣7.82
11.57
﹣53.7
﹣26.7
﹣29.6
那么函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有()
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
知识点:13.函数与方程
B
考点: 函数零点的判定定理.
专题: 计算题.
分析: 由于f(2)f(3)<0,故连续函数f(x)在(2,3)上有一个零点,同理可得f(x)在(3,4)上有一个零点,在(4,5)上有一个零点,由此得出结论.
解答: 由于f(2)f(3)<0,故连续函数f(x)在(2,3)上有一个零点.
由于f(3)f(4)<0,故连续函数f(x)在(3,4)上有一个零点.
由于f(4)f(5)<0,故连续函数f(x)在(4,5)上有一个零点.
综上可得函数至少有3个零点,
故选B
点评: 本题考查函数零点的定义和判定定理的应用,属于基础题.