“
”是“直线
平行于直线
”的( ▲ )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
知识点：5.充分条件与必要条件
C
略
函数
的图象为C，下列结论中正确的是( ▲ )
A.图象C关于直线
对称
B.图象C关于点（
）对称
C.函数
内是增函数
D.由
的图象向右平移
个单位长度可以得到图象C
知识点：6.三角函数的图像与性质
C
略
将全体正整数对
按如下规律排列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2）、（3，1）、（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1），（1，5）、（2，4）……设（58，6)是第
个正整数对，则
( ▲ )
A.2012 B.2011 C.2010 D.2009
知识点：1.数列的概念与表示方法
B
略
三位同学进行篮球、象棋、跆拳道三门选修课报名，若每人只能报一门，则有且仅有两位同学报的选修课相同的概率是 ▲ .（结果用最简分数表示）
知识点：2.排列与组合
2/3
略
（本小题满分14分）已知向量
，函数
，
.
（Ⅰ）求
的最小值； （Ⅱ）若
，求
的值．
知识点：7.函数y=Asin(wx+@)+B
解：（Ⅰ）
4分
因为
，所以
，
当
，即
时，
有最小值0 ………………………………7分
（Ⅱ）
，得
…………………………9分
，
，又
，得
………………12分
…14分
略
（本小题满分14分）已知等差数列
中，Sn是它前n项和，设
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若从数列中依次取出第2项，第4项，第8项，……，第2n项，……，按取出的顺序组成一个新数列{bn}，试求数列{bn}的前n项和Tn .
知识点：6.数列的求和
（Ⅰ）设数列
.则由已知得
①，
② …………4分
联立①②解得
…………7分
（Ⅱ）
………………10分
所以
………… 14分
略
（本小题满分14分）已知四棱锥C-ABDE中，平面ABDE⊥平面ABC，底面ABDE是正方形， AB = 1, CD = 
，AB⊥BC，
（Ⅰ）求证：平面ACE⊥平面ABC；
（Ⅱ）求CD与平面BCE所成角的正弦值.
知识点：6.直线、平面垂直的判定及其性质
证明：（Ⅰ）在正方形ABDE中，EA⊥AB，
又 AB= 平面ABDE∩平面ABC，平面ABDE⊥平面ABC
所以，EA⊥平面ABC， ………………………………4分
又 EA在平面ACE内，所以，平面ACE⊥平面ABC。 …………7分
（Ⅱ）同理，由AB⊥BC可知：BC⊥平面ABDE，进而知，
BC⊥AD在正方形ABDE中，AD⊥BE，又 BC∩BE=B，
知 AD⊥平面BCE。………10分`
设BE∩AD=O，连结OC，则CD与平面BCE所成的角就是∠DCO，………12分
且DO⊥CO在正方形ABDE中，由AB=1知，DO=
，
在直角三角形CDO中，依前知，sin∠DCO=
，
即CD与平面BCE所成角的正弦值是
………… 14分
略
（本小题满分15分）已知函数
（Ⅰ）求函数
的极值；
（Ⅱ）设函数
若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数 
的取值范围.
知识点：13.函数与方程
（Ⅰ）
的定义域是
，
，得
………… 3分
时，
，
时，
，
在
处取得极小值1 ………… 6分
（Ⅱ）
，令
得
在
递减，在
递增 ………… 9分
………… 12分
………… 15分
略
，则（
RA）∩B = ( ▲ )
B.
C.
D.
若
与
平行，则实数
的值是( ▲ )
的定义域为( ▲ ) ks5u
B.
C.
D.
为直线，
为三个不同的平面，下列命题正确的
则
则
则
则
的值是( ▲ )
是定义在R上的奇函数，
时，
，则
的两条渐近线与圆
都相切，则它的离心率是( ▲ )
B.
C.
D. 
是纯虚数（
是虚数单位，
是实数），则
▲ .
(
)中,
则
▲ .
, 则目标函数z=x-2y的最小值是 ▲ .
的棱长为1，E为线段
上的一点，则三棱锥
的体积为 ▲ .
,
,
.若
,则BD= ▲ .
，使
成立，则实数
的取值范围是 ▲ .
上的动点
满足到点
的距离比到直线
的距离小
． 
在直线
上，过点
分别作曲线
，切点为
、
．
是否恒过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由.
