如图,实线是一列简谐横波在t1 = 0时的波形图,虚线为t2=0.5s时的波形图,已知,t1 = 0时,x=2m处的质点A正向y轴正方向振动.求:
(1)波的传播方向及波速;
(2)若0<t2-t1<T,则波速多大?
(3)若0<t2-t1<T,且从t2时刻计时,写出x=1m处质点的位移时间关系式。
知识点:波的传播
解:(1)( 6分)波向右传播,且λ=4m ………2分
因为波向右传播,(n+1/4)T =0.5,所以T= 2/(4n+1) ………2分
v=2(4n+1)m/s (n=0,1,2,……) ………2分
(2) ( 4分)因为波向右传播, T= 2/(4n+1)(n=0,1,2,……)
又因为0<t2-t1<T,所以n=0
T=2s,波速v=λ/ T, ………2分
波速为2m/s ………2分
(3) ( 2分)t2时计时,此时x=1m处的质点位于平衡位置向下振动,周期为2s ,振幅为5cm,所以由振动知识得位移时间关系式x=0.05sin(πt+π)(m)或x=0.05sin(πt-π)(m)